Тёмная тема

Профильная математика ЕГЭ

Разбираем не набор случайных вариантов, а методы решения: как распознать тип задачи, выбрать идею и проверить ответ.

Интеграл, написанный мелом на доске

Разбор типовых заданий

Реши сам, потом посмотри решение по шагам

В треугольнике ABC угол C прямой, AB = 10, sin A = 0,6. Найди длину стороны AC.

Дано:
  • угол C = 90°
  • AB = 10
  • sin A = 0,6
Учебная фотография к теме «Профильная математика ЕГЭ»

Разбор темы по шагам

Сначала короткая теория с формулировками и приёмами, дальше типовые задания с решением по шагам. Можно попробовать самому, а решение открыть только там, где застрял.

Учебная фотография к теме «Профильная математика ЕГЭ»

Тренажёр закрепляет приём

В тренажёре ты решаешь задания этой темы сам и сразу видишь, где ошибся. Задачи, которые не вышли, возвращаются, пока приём не станет привычным.

Структура ЕГЭ по профильной математике 2026

Профильная математика — это 19 заданий и две части. Первая часть, задания с 1 по 12, требует только короткого ответа: число или последовательность цифр. Вторая часть, задания с 13 по 19, проверяет развёрнутое решение с полной записью выкладок, которое читает эксперт.

Максимум за экзамен — 32 первичных балла. Первая часть даёт 12 баллов, по одному за задание, вторая — 20 баллов, и именно она отделяет высокий результат от среднего. В 2026 году содержание профиля не изменилось, поменялся только порядок нескольких заданий первой части, поэтому старые сборники по темам по-прежнему работают.

  • Часть 1 — задания 1–12, краткий ответ
  • Часть 2 — задания 13–19, развёрнутое решение
  • Максимум 32 первичных балла
  • Минимальный порог закрывается несколькими заданиями первой части

Сколько баллов приносит каждое задание

Задания второй части стоят по-разному, и это меняет стратегию. Уравнение и неравенство приносят по 2 балла, финансовая (экономическая) задача — тоже 2. Две геометрические задачи оцениваются в 3 балла: стереометрия и планиметрия. Самые дорогие — задача с параметром и задача на числа и их свойства, по 4 балла каждая.

Вывод простой: сначала нужно надёжно закрыть все 12 заданий первой части и более лёгкие номера второй, а параметр и теорию чисел брать, когда база уже не подводит. Один арифметический промах в первой части стоит ровно столько же, сколько нерешённое уравнение во второй, — целый балл.

  • Уравнение, неравенство, финансовая задача — по 2 балла
  • Стереометрия и планиметрия — по 3 балла
  • Параметр и числа — по 4 балла
  • Первая часть — 12 баллов, каждый на счету

С каких заданий начинать подготовку к профилю

Логика подготовки простая: балл набирается снизу вверх. Сначала доводишь до автоматизма первую часть — проценты, графики, простейшие уравнения, теорию вероятностей, производную. Это гарантированные баллы, и теряют их чаще не из-за незнания, а из-за спешки и невнимательности.

Дальше берёшь вторую часть по возрастанию цены ошибки: сначала уравнение и неравенство, потом экономическую задачу с понятной схемой, затем геометрию. Параметр и числа оставляй на конец — их выгодно учить, когда остальное уже приносит стабильные баллы, иначе время уходит в дорогие задачи при дырах в базе.

  • Довести первую часть до автоматизма
  • Уравнение и неравенство второй части
  • Экономическая задача по схеме
  • Геометрия, параметр и числа — в конце

Как будет работать математический помощник

Помощник не просто выдаёт ответ. Он определяет текущий шаг, задаёт наводящий вопрос, проверяет преобразования и показывает альтернативный способ только после попытки ученика. Вычисления при этом проверяются отдельными математическими инструментами, а не «на глаз» языковой модели.

Такой режим особенно помогает во второй части, где балл снимают за пропущенный случай или необоснованный переход. Помощник подсказывает, где именно решение теряет строгость, ещё до того, как ошибка уедет в чистовик.

  • Проверка числового ответа
  • Проверка равносильности преобразований
  • Пошаговые подсказки
  • Разбор типичной ошибки

Типичные ошибки на профильной математике

Больше всего баллов теряется на мелочах. В первой части это арифметика, перепутанные знаки, невнимательно прочитанное условие и ответ не в тех единицах. Обидно, но каждая такая ошибка — минус целый балл, как за нерешённую задачу.

Во второй части штрафуют за логику записи: не указана область допустимых значений, деление на выражение без оговорки, что оно не ноль, пропущенный случай в параметре, отсутствие проверки корней. Даже с верным ответом за неполное обоснование снимают баллы, поэтому решение нужно доводить до конца письменно.

  • Арифметика и знаки в первой части
  • Ответ не в тех единицах
  • Пропущенная ОДЗ и проверка корней
  • Необоснованные переходы во второй части

Как проверять себя во время подготовки

Хороший признак готовности — не «прорешал вариант», а «могу объяснить, почему ответ такой». После каждой задачи полезно спросить себя: какой это тип, какая ключевая идея, где здесь можно было ошибиться. Тогда на экзамене узнаёшь задачу по структуре, а не пытаешься вспомнить похожий пример.

Ошибки стоит копить и разбирать отдельно. Если одна и та же тема регулярно даёт минус балл, это сигнал вернуться к теории, а не решать ещё десять вариантов подряд в надежде, что «само пойдёт».

Содержание

Программа темы сверяется с официальным источником: Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ ФИПИ.